解答
３．
解説
標本分散、不偏分散の話です。やり方を覚えていけば、意外と簡単で応用が利きます。
まずは、母平均と母分散を求めていく必要があります。
母平均の推定値 ＝ 標本合計／標本数
標本は今回、10人が無作為に選ばれています。出てきた10個の値を合計し、標本数１０で割ればよいです。合計はちょうど６０になり、１０で割ると、6.0になります。
母分散の推定値 ＝ 標本分散／自由度
まず標本の分散ですが、各標本の値から、上で求めた母平均の推定値を引いて、2乗した値を足していきます。つまり、、、
(2 - 6) ^2+ (2 - 6)^2 + (4 - 6)^2 + (5 - 6)^2 + (5 - 6)^2 + (7 - 6)^2 + (8 - 6)^2 + (8 - 6)^2 + (9 - 6)^2 + (10 - 6)^2
＝ 16 + 16 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 16 = 72 となります。
自由度は、標本数 - 1 で9となりますので、
母分散の推定値 ＝ 72 / 9 = 8.0 となります。
よって、正解は、３となります。
