設問１） ５.
設問２） ２．
等産出量曲線と等費用線という、そこまでメジャーとまではいかないグラフが出てきています。これが分からないと、問題の解答に厳しくなってきます。
ある「生産」のための活動をする場合、当然、資本をかけて、労働力を得て生産活動を行うわけですが、このときの、「資本量」と「労働量」の組み合わせの中で、生産物の産出量が等しくなる「資本量」と「労働量」の組み合わせを表した曲線が、等産出量曲線です。
ある「生産」のための活動をするときの、「資本量」と「労働量」の組み合わせの中で、費用が等しくなる「資本量」と「労働量」の組み合わせを表した曲線が、等費用線です。
なんだか似たようなことを表した曲線ですよね。「資本量」と「労働量」の組み合わせであることは、同じで、それぞれ等しい産出量の線なのか、等しい費用の線なのかの違いになります。生産のためにかける資本と、生産のためにかける労働の関係性は、例えば、その生産にかけることができる費用が一定である場合、等価交換的であると言えます。労働者をたくさん雇ったので、他のことにお金をかけることができなかったという具体です。費用が一定の場合と考えると、基本的に「資本量」と「労働量」は反比例の関係になります。
では、産出量を一定にした場合どうでしょう。生産には必ず、資本が必要であり、労働が必要という関係があります。そして、そのバランスが最高のところで効率的な生産があるはずです。逆に、労働がまったく無い生産は無いはずですし、資本がまったく必要のない生産もまた無いはずです。労働力いくらかけても、資本がなければ大きな効率を得られることはなく、生産量は増えません。資本もしかりです。このことから、等算出量曲線は、原点に対して凸になるような曲線になります。
グラフとしては以下のように、赤が等費用線で、緑が等算出量曲線となります。
まずは、等費用線から見ていきましょう。縦軸と横軸の切片を見ていきます。
その意味合いを考えると、まず縦軸の切片は「労働量が0の場合にかける資本の投入量」です。しかし、ポイントとしては、それはイコール 費用を表しているわけでは無いということです。
実際には、費用に資本レンタル料がかかって、実際に投入される資本量は算出されます。式としては、以下のようになります。まあ、PC1台にかかる資本の価格が1万円として、総費用100万円の場合、資本量は100台ということですね。
さて、資本の価格が、高まって来るとどうなるでしょうか？ この場合、かけられる資本量は減るはずですので、縦軸の切片は小さくなるはずです。上の例だと、1台のPCが2万円と高まった場合、PCは実際には50台になりますね。
しかし、50台になったからといって労働量には影響ありませんので、横軸はそのとき変化はないはずですので、直線は緩やかな右下がりの線になるはずですね。
次に、横軸の切片を考えましょう。「資本量が0の場合にかける労働の投入量」です。これも同様にして、費用そのものではなく、賃金率を加味する必要があります。式は以下のようになります。
さて、賃金が上がってしまうとどうなるでしょうか？同じ費用でかけられる労働量は減るはずですので、横軸の切片は小さくなるはずです。資本への影響はないはずですので、縦軸はそのとき変化はないですので、直線は元から比較して急な右下がりの線になるはずですね。
そして、等費用曲線の傾きは、この資本の価格と、賃金率で表されます。この際、等費用曲線の傾きを要素価格比と呼びます。
またかけられる費用が増えた場合、どうなるでしょう。この場合、かけることができる労働量も資本も増えるはずですので、切片はどちらも大きくなり、グラフとしては右側へシフトすることになります。その逆に、費用が減った場合は、左側にシフトすることになります。
それでは、まずは設問１を考えてみましょう。
設問１は等費用線についての問題です。aからcの正誤問題です。
ａ 等費用線の傾きは、賃金が下落するほど、急勾配に描かれる。
どうでしょう？等費用線の傾きについての問題です。賃金が下落した場合、労働量は増える方向になり、横軸の切片は大きくなりますね。資本量については変化はないはずです。傾きとしては、横軸側に広がりますので、緩やかになるのが分かると思います。よって、誤りです。
ｂ 費用が増加すると、等費用線 C0C0 は、C1C1 へとシフトする。
費用が増加すると、右側にシフトするんでしたね。つまり、0から1の方向ですので正しいです。
ｃ 縦軸の切片の値は、資本のみを投入する場合の費用を示している。
縦軸の切片の値は、労働量が0の場合に投入可能な資本量でしたね。そして、費用そのものにはならなくて、資本レンタル料で割った値になるはずでした。費用を示していませんので、これは誤りとなります。
つまり、誤、正、誤となり、解答は５です。
設問２に入る前に、等算出量曲線に触れておきましょう。等算出量曲線は、等しい算出量を出す、労働量と資産量の組み合わせでしたね。
まずグラフの特徴ですが、基本的には原点に凸のグラフになり、右上に行くほど算出量は大きくなると覚えておきましょう。
等産出量曲線において重要な言葉として、「技術的限界代替率（MRTS）」を覚えておきましょう。
なにかたいそうな言葉が出てきてしまいましたが、単純な話です。
一方の要素を１増やしたときに、じゃあ、生産量を一定に保つには、もう一方を、どれくらい減らせばいいのか示したもの。
等産出量曲線では、労働投入量を１増やした場合の、資本量の減少量を表す。
勘が良い人は、「限界」とか「1増やしたときに～」が出てきたら、傾きや接線が出てくるのだろうと予想がつきますね。技術的限界代替率は、いわば、等産出量曲線の接線の傾きの絶対値になります。
ここまでで、等産出量曲線についての特徴は分かったと思います。では、次に出てくるのは、「最適な点」はどこ？ということです。もちろん現実では、いろいろ考えることは出てきますが、このグラフ上で最適とは、当然、最も費用が安くすむ点ということになります。つまりは、ある産出量を表す等産出量曲線のどこかに、費用が最小になる点があるということですね。それはどこでしょうか？これは、等費用線と接する点が、これになります。
まあ、これは当たり前といえば当たり前ですが、等費用線は右に行けばいくほど費用は高くなっていきますので、等産出量曲線と最も左側で交わる点、つまりは接点がそれになるわけですね。
では、設問２を見ていきましょう。
例によって、aからcの正誤問題になっています。それぞれ見ていきましょう。
ａ 点 A から等産出量曲線に沿って、労働量を増やし資本量を減らすと、点 E
において最適投入を達成できる。
さて、点Eはまさに等費用線と接している点ですね。これは正しいです。
ｂ 点 B では、技術的限界代替率が要素価格比率より大きい。
さて、要素価格比率、あ、等費用線の傾きでしたね。点Bにおける等産出量曲線の傾きを考えると明らかに、等費用線よりも緩やかであることが分かります。なお、この際、傾きは値としてはマイナス値になりますが、比率として大きさを問われるときは絶対値として考えてください。傾斜がゆるいということは小さいということです。よって、誤りです。
ｃ 点 E では、要素価格 1 単位当たりの限界生産物が均等化する。
あれ、限界生産物って出てきたかな、いや出てきていませんね。限界生産物均等の法則については、やや、ややこしい話になりますので、ここではそのまま覚えておくこととします。
複数の要素を投入して、生産する場合に、各要素の限界生産力を均等にしてあげると、その利潤は最大化される、という法則です。限界生産力とは１単位あげたときに増える生産量ですね。それを２つ要素がある場合に均等になるように投入すれば、利潤は最大化になりますよって法則です。
この法則に従って、cを読み直しましょう。まさにこの法則のことを言っています。Eは最適投入点でもありますので、これは正しいと言えます。
よって、正、誤、正となり、正解は２となります。
