解答
１．
解説
ある工作機械において、現行の加工条件よりさらに良い条件を探すため、 2 水準系の L 8 直交配列表を用いた実験を計画することとなった。調べたい因子および交互作用は、以下のとおりである。
まったく見たことも無い問題である可能性もあります。が、雰囲気でもなんとか解けるかもしれません。これは実験計画法に関する問題です。
まず直行配列表とはなんでしょうか。すごく細かい話もありますが、ここでは横列に因子、縦軸に実験計画のマトリックスで、因子の組み合わせにより、実験計画を表します。
今回調べたい因子は４つで、A～Dです。さらに交互作用が2種類、Ａ#Ｂ、Ａ#Ｃです。つまり、これらの６つが列に表れるはずです。あれ、それなのに解答には7列目が存在していますね？これはなんぞやということですが、これは誤差列という、誤差を確認するための余分な列です。全体の誤差検出のために利用可能な列です。
そして、その関係図が下の図になります。数値が列番号を表しています。すでにAとBに、それぞれ１と２が割り振られており、Aが1列目、Bが2列目というのが分かります。さらに、Ａ#Ｂは、頂点を結んだ線で表されますので、Ａ#Ｂは３列目ということも分かります。
こっからが問題ですね。まずＡ#Ｃがあるので、ＡとＣは線で結ばれていなければいけません。よって、Cは右下の頂点、４列目ということになります。そして、Ａ#Ｃは、５列目ということになります。もうこの時点で実は解答が１であることが分かります。良心的な問題です。一応、最後まで考えましょう。
６は、Ｂ#Cでなければいけないです。よって、７がDとなり、やっぱり解答は１のようですね。
以上より、解答は１です。
